向量的概念
既有大小又有方向的量叫向量，用带箭头的线段表示，记作 $\vec a$ 或 $\overrightarrow{AB}$。它的长度叫模，记作 |a|。
几个关键概念：模为 0 的是零向量 0（方向任意）；模为 1 的是单位向量；方向相同或相反的向量叫共线（平行）向量，记 a∥b；大小相等且方向相同才是相等向量——向量可以自由平移，只看大小和方向，不看位置。
向量的加减法与数乘
加法有两种画法：三角形法则（首尾相接：a 的尾接 b 的头，从起点连到终点）和平行四边形法则（共起点，拼成平行四边形，对角线就是 a+b）。
$\vec a+\vec b$：首尾相接 / 平行四边形对角线 | $\vec a-\vec b=\vec a+(-\vec b)$：从 b 终点指向 a 终点 | $\lambda\vec a$：把 a 伸缩 $\lambda$ 倍（$\lambda\lt 0$ 反向）
动手拖：拖动 蓝色 a 和 橙色 b 的箭头尖，青色就是结果。切换运算和法则看看区别。
坐标表示与数量积
在直角坐标系里，向量可写成坐标 a = (x, y)。坐标运算很简单：对应分量加减、数乘。模长 $|\vec a|=\sqrt{x^2+y^2}$。
数量积（点积）：$\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos\theta=x_1x_2+y_1y_2$ （$\theta$ 是夹角）
数量积的符号看夹角：θ 为锐角→ a·b > 0；直角（垂直）→ a·b = 0；钝角→ a·b < 0。所以 a ⊥ b ⟺ a·b = 0。拖滑块旋转 b 试试。
b 的方向角 = 60°
向量闯关
答对解锁下一关，集齐 ⭐ 即通关。卡住了就回上面的图再看一眼。
得分：0