锐角三角比 = 边的比值
在直角三角形里，对一个锐角 α，三条边分别叫对边（α 对面）、邻边（夹 α 的直角边）、斜边（最长，对着直角）。三角比就是它们的比：
$\sin\alpha=\dfrac{\text{对边}}{\text{斜边}}$ $\cos\alpha=\dfrac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$ $\tan\alpha=\dfrac{\text{对边}}{\text{邻边}}$
关键：比值只跟角 α 有关，跟三角形大小无关（相似三角形比值相同）。拖动滑块改变 α，看三条边和三个比值怎么联动。
锐角 α = 35°
推广到任意角
把角放进直角坐标系：顶点在原点、始边在 x 轴正方向，终边上取一点 P(x, y)，它到原点的距离 $r=\sqrt{x^2+y^2}$。规定：
$\sin\theta=\dfrac{y}{r}$ $\cos\theta=\dfrac{x}{r}$ $\tan\theta=\dfrac{y}{x}$
这样负角、超过 90° 的角也能算三角比了。符号由 P 在第几象限决定（口诀"一全正、二正弦、三正切、四余弦"）。
θ = 120°
从三角比到三角函数
当角 θ 连续变化，sin θ、cos θ 的值随之变化——把它看成关于 θ 的函数，就是三角函数 y = sin x、y = cos x。它们的最小正周期是 $2\pi$，最大值 1、最小值 −1。
衔接提示：三角函数的图象与周期性，与江苏/人教"单位圆"路线得到的结论完全一致——只是上海从"比值"出发，殊途同归。
三角比闯关
答对解锁下一关，集齐 ⭐ 即通关。卡住了就回上面的图再看一眼。
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