幂函数 y = xᵅ
形如 $y=x^{\alpha}$（底是变量 x，指数 α 是常数）的函数叫幂函数。常见的有 y=x, y=x², y=x³, y=x^(1/2)=√x, y=x⁻¹=1/x。
共同点：所有幂函数都恒过点 (1, 1)（因为 1ᵅ=1）。不同点：α 的奇偶、正负决定了图象的对称性、单调性和定义域。
选 α：
指数函数 y = aˣ
形如 $y=a^{x}$（a > 0 且 a ≠ 1）的函数。它和幂函数正相反——这里指数是变量。
恒过定点 $(0,1)$ | 定义域 $\mathbb R$，值域 $(0,+\infty)$ | $a\gt 1$ 时单调递增；$0\lt a\lt 1$ 时单调递减
底数 a = 2.0
（滑到 1 左边即 0<a<1）
对数函数 y = log_a x
它是指数函数的反函数（回忆第 4 章的镜像），所以性质几乎是"对调版"：
恒过定点 $(1,0)$ | 定义域 $(0,+\infty)$，值域 $\mathbb R$ | $a\gt 1$ 时单调递增；$0\lt a\lt 1$ 时单调递减
底数 a = 2.0
（滑到 1 左边即 0<a<1）
增长速度大比拼
当 x 不断变大，三类函数的增长速度天差地别，最终一定是：
对数增长最慢 ＜ 幂函数居中 ＜ 指数增长最快。
赛跑演示：三位选手 y = log₂x（青）、y = x²（紫）、y = 2ˣ（橙）从 x=1 起跑。一开始 x² 还领先，但 2ˣ 很快反超并一骑绝尘。点"开始比赛"看看！
x = 1.0
幂指对闯关
答对解锁下一关，集齐 ⭐ 即通关。卡住了就回上面的图再看一眼。
得分：0