任意角与弧度制
把角看成一条射线绕端点旋转形成的：逆时针转出正角，顺时针转出负角，不转是零角。这样角就不再局限于 0°~360°，可以是任意大小。
角的顶点放在原点、始边落在 x 轴正半轴时，看终边落在哪个象限，就叫第几象限角。
弧度制：用"弧长"量角
半径为 r 的圆里，长度等于 r 的那段弧所对的圆心角，规定为 1 弧度（1 rad）。所以 $\text{角(弧度)}=\dfrac{\text{弧长}}{\text{半径}}$。
$180^\circ=\pi\,\text{rad}\ \Rightarrow\ 1^\circ=\dfrac{\pi}{180}\,\text{rad}$， $1\,\text{rad}=\left(\dfrac{180}{\pi}\right)^\circ\approx 57.3^\circ$ 常用：$30^\circ=\dfrac\pi6,\ 45^\circ=\dfrac\pi4,\ 60^\circ=\dfrac\pi3,\ 90^\circ=\dfrac\pi2$
👇 拖动滑块旋转终边，看角度、弧度、象限怎么变（半径 r=1，所以弧长正好等于弧度数）：
角 = 60°
单位圆与三角函数
在半径为 1 的单位圆上，设终边与圆交于点 P。规定：
$\cos\theta=P\text{ 的横坐标 }x$ $\sin\theta=P\text{ 的纵坐标 }y$ $\tan\theta=\dfrac{y}{x}=\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$
于是 sin、cos 的正负，完全看 P 落在哪个象限。记口诀 "一全正、二正弦、三正切、四余弦"（这几个为正，其余为负）。
同角基本关系：$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$（因为 P 在单位圆上，x²+y²=1）。
θ = 45°
正弦曲线与图象变换
让点 P 绕单位圆转一圈，把它每个时刻的高度（sin 值）画到右边，就"卷"出了正弦曲线 y = sin x。它的最小正周期是 $2\pi$，最大值 1、最小值 −1。
👇 拖滑块让点绕圈，看正弦曲线一点点画出来；或点"播放"自动演示：
x = 0
y = A·sin(ωx + φ) 变换探索器
A 改变高矮（振幅），ω 改变疏密（周期 = 2π/ω），φ 让曲线左右平移。灰线是原始 y=sin x 作对照。
A = 1.0
ω = 1.0
φ = 0.0
三角闯关
答对解锁下一关，集齐 ⭐ 即通关。卡住了就回上面的图再看一眼。
得分：0