两条定理 · 拖顶点实时验证
余弦定理把"勾股定理"推广到任意三角形：
$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ （$a,b,c$ 分别是角 $A,B,C$ 的对边）
正弦定理说"边与它对角的正弦成正比"：
$\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R$（$R$ 为外接圆半径）
动手拖：拖动三角形的三个顶点 A、B、C，下面会实时算出三条边、三个角，并验证两条定理始终成立。注意 a/sinA、b/sinB、c/sinC 三个比值永远相等！
余弦定理 = 加强版勾股定理
固定两边 a、b，改变夹角 C，看第三边 c 怎么变。当 C = 90° 时，cos C = 0，那一项消失，余弦定理就退回成勾股定理 c² = a² + b²。
夹角 C = 60°
该用哪条定理？
选错定理会绕远路。快速判断口诀：
含"两角"或"边对角"配对 → 正弦定理 | 含"两边夹角(SAS)"或"三边(SSS)" → 余弦定理
另外两个常用结论：三角形面积 $S=\tfrac12\,a\,b\sin C$（两边及夹角）；判断形状时，比较 a²+b² 与 c²：等于→直角，大于→ C 为锐角，小于→ C 为钝角。
解三角形闯关
答对解锁下一关，集齐 ⭐ 即通关。卡住了就回上面的图再看一眼。
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